Abstract:
Die doel van hierdie verhandeling is om 'n algoritme vir
kleinstekwadrate-benaderings te vind en om met behulp van die algoritme
'n rekenaarprogram te ontwikkel vir die minimering van die kleinstekwadrate-
benadering en die passings van krommes deur gegewe eksperimentele
data.
Eerstens word die norm en die pseudo-inverse van matrikse
sowel as Householder-transformasies bespreek, aangesien ons daarvan
gebruik maak in die oplossing van ons probleem.
In die lineere kleinstekwadrate-probleem word die koeffisiente
matriks A ontbind in 'n produk van 'n ortogonale en 'n bo-driehoeksmatriks.
Hierdie produk word dan gebruik om die pseudo-inverse van
A te verkry.
Die algoritme wat ontwikkel is vir die nie-lineere kleinstekwadrate-
probleem is gebaseer op die Gauss-Newton-Marquardt-metode,
waar met elke stap 'n lineere kleinstekwadrate-probleem opgelos word.
Resultate wat met behulp van die algoritme verkry is, word ook
vergelyk met die resultate van ander algoritmes.
